3 грудня 2020 р.
Top

Природний довгостроковий коридор зростання біткойнов

У міру зростання популярності цієї криптовалюта, її майбутня вартість стає предметом все більшого кількості припущень і здогадок. Прогнози надзвичайно різноманітні: деякі економісти, такі як Нуріель Рубіні, вважають, що протягом п'яти років ціна біткойнов впаде до нуля, а, наприклад, Джон Макафі в своєму знаменитому прогнозі пророкував 1 000 000 $ за BTC до кінця 2020 року. Інші прогнози знаходяться в межах цього обширного діапазону.

В цілому, вартість біткойнов з моменту йогостворення в 2009 році дуже швидко росла, проходячи при цьому через які змінюють одне одного цикли зі злетів і падінь. Періоди стрімкого зростання, мабуть, надихають таких людей як Макафі на оптимістичні прогнози щодо майбутньої ціни, а тривалі спади спонукають деяких економістів передбачати зниження до нуля. У цій статті ми розглянемо цінову динаміку біткойнов за всю історію і переконаємося, що еволюцію його вартості можна розглядати як рух в межах коридору, який визначається двома статечними залежностями, заснованими на часі. Хоча ідея моделювання ціни біткойнов за допомогою статечного закону не нова, тут ми наведемо для неї додаткове обгрунтування і представимо кілька нових інтерпретацій.

Ця модель дозволяє нам зробити кілька широких прогнозів щодо ціни біткойнов в довгостроковій перспективі, як наприклад:

  • Ціна досягне позначки в 100 000 $ за BTC не раніше 2021 і не пізніше 2028 року. Після 2028 року ціна вже не опуститься нижче 100 000 $.
  • Ціна досягне позначки в 1 000 000 $ за Bitcoin не раніше 2028 і не пізніше 2037 року. Після 2037 року ціна вже не опуститься нижче 1 000 000 $.

Крім того, ми побачимо, що ціновий коридор можнарозділити на дві смуги, одна з яких - досить тонка - знаходиться в нижній частині прогнозованого цінового діапазону, а інша - набагато ширше - у верхній його частині. У кожній з смуг ціна біткойнов перебуває приблизно рівну кількість часу. А це означає, що великі ралі і спади, мабуть, будуть відбуватися і надалі. Прогнозовані діапазони можуть здатися досить широкими, проте вони досить точні, щоб не збігатися з протилежними прогнозами деяких інших людей. Ця цінова модель також допомагає визначити хороші точки для входу і виходу з ринку.

Я цілком впевнений, що в довгостроковій перспективіціна дійсно буде розвиватися приблизно так, як заявлено в цій статті. Більш того, я думаю, що ці прогнози скоріше навіть занижені, ніж завищені: Я вважаю, що і в разі серйозних зовнішніх шоків біткойн має більший потенціал до зростання, ніж до зниження. Втім, в цій статті ви не знайдете ніяких прогнозів щодо таких шокових факторів. Замість цього ми будемо виходити з того, що події продовжать розвиватися «як завжди».

Різні підходи до розгляду ціни

Найцікавішим і дивним аспектомформування ціни біткойнов є те, що за останні кілька років вона неодноразово росла на кілька порядків. Перша зареєстрована цінова котирування, яку я зміг знайти, становила 0,05 $ за Bitcoin на біржі Mt Gox 17 липня 2010 року, але до цієї дати безліч біткойнов переходили з рук в руки за набагато нижчою ціною: наприклад 22 травня 2010 Ласло Ханьец розплатився 10 000 BTC за дві піци, що приблизно відповідало всього 0,0025 $ (чверть цента) за біткойн. На момент підготовки цієї статті ціна BTC коливається близько 8 000 $, що приблизно в 3,2 мільйона разів більше, ніж та оціночна вартість, яку колись вважав для себе прийнятною Ласло Ханьец.

Зростання на таку кількість порядків - доситьнезвичайне явище для фінансового інструменту. І дійсно, спостереження за ціновою діаграмою біткойнов на великому часовому проміжку може, певною мірою, вводити в оману (якщо ціновий графік представлений на лінійній шкалі). Нижче наведено графік ціни на біткойнов з 17 липня 2010 року до початку осені цього року. Схожі діаграми можна знайти на будь-якому сайті, де наводиться ціна BTC.

Будь-які цінові коливання ближче до сьогоднішнього днянастільки великі в порівнянні з цінами в минулому, що ті часом ледь помітні на графіку. Однак для того щоб зрозуміти довгостроковий ціновий тренд, необхідно врахувати і всі минулі ціни. Лінійна шкала не підходить для графічного вираження зростання на таку кількість порядків. У цьому випадку доцільніше використовувати логарифмічну шкалу. На логарифмічною шкалою інтервали 0,01-0,1 і 1000-10000 виглядають однаково, так як в процентному вираженні вони рівні. Це дозволяє більш наочно уявити загальну картину еволюції ціни біткойнов:

На цьому графіку очевидно, що темпи зростання цінибіткойнов, схоже, з часом сповільнюються. З 0,1 $ до 1 $ (в 10 разів) ціна зросла лише за кілька місяців. Надалі отримання десятиразової прибутку займало більше часу.

На наведеному вище графіку шкала ціни (вісь Y) є логарифмічною, а шкала часу (вісь X) - лінійної. Давайте подивимося, що станеться, якщо вісь X зробити теж логарифмічною:

Крива ціни набуває практично бездоганно лінійний вид!

лінійна регресія

Раз ці дані виглядають настільки лінійно,давайте спробуємо застосувати до них лінійну регресію. Ідея сама по собі не нова. Ось, наприклад, пост на Reddit (англ.), Автор якого зробив в точності те ж саме.

Зелена лінія являє собою результат лінійної регресії. Лінійна регресія дозволяє нам використовувати наступну ступеневу залежність для прогнозування ціни біткойнов на певний день:

де a = -17,01593313, нахил b = 5,84509376, і d = кількість днів з 2009 року.

Зверніть увагу: ступенева залежність виходить нелінійної, оскільки ми застосували лінійну регресію на логарифмічних шкалах.

У візуальному плані така підстановка працює «наура », причому аж до перших котируються на біржах цін. Примітно, що пост на Reddit був опублікований близько року тому, а результати виглядають дивно схоже досі. Коефіцієнт детермінації теж високий: 0,93139763, що є ще одним підтвердженням правильності підбору моделі. Ми можемо подивитися, як коефіцієнт детермінації змінювався з плином часу. Дивно, але модель краще відповідає фактичним даним з плином часу:

На осі X представлено кількість точок даних(Днів), що використовуються для моделі лінійної регресії, а на осі Y - оцінка відповідності моделі фактичним даним. Ціна біткойнов все краще і краще відповідає степеневим законом.

Давайте поекспериментуємо ще трохи. Якщо ми зрушимо вищевказану зелену лінію трохи нижче (не змінюючи її нахил), то отримаємо відмінну лінію підтримки: За винятком єдиного випадку в 2010 році, ціна ніколи не опускалася нижче цієї лінії:

Ця лінія виглядає як фундаментальний рівень підтримки ціни біткойнов, яка історично слідувала степеневим законом.

Ми також можемо спробувати побудувати лінійнурегресію тільки за трьома вершин, досягнутим в 2011, 2013 і 2017 роках. Забавно, що така підстановка теж відмінно працює: Всі три точки даних розташовані дуже близько до лінії:

Схоже, що піки ринку теж слідують степеневимзакону. Якщо і наступний ціновий пік буде слідувати тій же статечної залежності, то він досягне цієї лінії. Нахил лінії статечної залежності, побудованої за трьома вершин, дорівнює 5,02927337, тоді як при використанні всіх доступних цінових даних ми отримали дещо більший нахил, 5,84509376. Це говорить про відносне «приборканні» бичачих ринків біткойнов в порівнянні із загальною лінією тренда. Мабуть, це навіть очікувано, адже в міру того, як формується зрілий ринок і біржові склянки стають глибшими, зменшення волатильності цілком можна очікувати.

Отже, у нас є дві статечних залежності, між якими рухається ціна біткойнов: лінія підтримки та лінія опору, що визначається трьома піками ринку.

Тепер давайте подивимося, які точки данихнайкраще підходять для цієї моделі. Ми будемо використовувати метод випадкової статистичної вибірки (RANSAC), який є итеративной формою видалення «викидів», або шумів: Спочатку виконується лінійна регресія по всіх точках даних. Потім точка даних, яка найменше відповідає заданим параметрам, віддаляється і лінійна регресія виконується повторно. Процес припиняється, коли видалені 50% точок даних. Результат показаний на цьому графіку:

Точки даних, вибрані методом RANSAC, виділені. Створюється враження, що точки даних діляться на дві групи: ті з них, що обрані методом RANSAC, дуже близькі до пристосованої моделі; до іншої групи належать точки даних, що не обрані RANSAC, і майже всі ці значення знаходяться вище пристосованої моделі. За фактом, деякі з точок знаходяться набагато вище лінії пристосованої моделі. Такі результати виникають головним чином на бичачих ринках. Схоже, що коливання ціни біткойнов мають два режими:

  • «Звичайний», при якому ціна дуже добре визначається статечної залежністю, і
  • «Бичачий», коли ціна виявляється більш волатильною і може підніматися значно вище, ніж в звичайному режимі.

У кожному з двох режимів ціна перебуває рівна кількість часу.

Нарешті, об'єднаємо всі раніше згадані моделі в одному графіку:

Ми бачимо, що результати підгонки як звикористанням усіх доступних даних, так і методом RANSAC, мають дуже схожий кут нахилу, але трохи різний зсув. Це пов'язано з тим, що в рамках RANSAC ціни бичачих ринків розцінювалися як шум і практично повністю виключалися.

Прогнози на основі розроблених моделей

Тепер в нашому розпорядженні є кілька моделей для прогнозування майбутньої ціни біткойнов. Все, що нам потрібно зробити - це продовжити графік:

Як пророкує модель, ціна буде рухатисяміж червоною лінією підтримки і блакитною лінією опору. Фіолетова лінія RANSAC визначає серединний рівень «звичайного режиму» ціни. Чорними вертикальними лініями відзначені два минулих, а також очікувані майбутні халвінгі.

Можна розділити отриманий коридор на дві смуги,одна з яких відповідає «звичайному» режиму ціни, а інша - «бичачому». До цього дня ціна половину часу перебувала в нижній (зеленої) смузі «звичайного режиму», а решту часу - у верхній (червоною) смузі «бичачого режиму».

</ P>

інтерпретація результатів

Ця заснована на статечної залежності модельпророкує, що ціна біткойнов продовжить рости і надалі, хоч і з уповільненням. Волатильність, відповідно до моделі, теж знизиться, хоча залишатиметься значною. Передбачається, що ціна не досягне 100 000 $ до 2021 року, але при цьому буде не нижче 100 000 $ до 2028 року. Передбачається, що ціна не досягне 1 000 000 $ до 2028 року, але при цьому не буде опускатися нижче цієї позначки після 2037 року. Модель прогнозує подальше зростання ціни, хоча темпи зростання будуть сповільнюватися все більше і більше.

Ці прогнози видаються дещо усередненими в порівнянні з іншими прогнозами. Відповідно до цієї моделі, знаменитий прогноз Макафі надмірно оптимістичний.

Поєднання досить широкого цінового коридору іуповільнення зростання говорить про те, що невдалим інвесторам доведеться чекати все довше, перш ніж їх початкові інвестиції зможуть гарантовано окупитися. Наприклад, інвесторам, які придбали біткойни на піку буму 2011 року, довелося чекати близько двох років, перш ніж ціна остаточно відновилася в 2013 році. Однак інвесторам, які купили біткойни на піку буму 2013 року, довелося чекати вже близько чотирьох років, перш ніж в 2017 році ціна відновилася і закріпилася на більш високому рівні. Модель передбачає, що до рівнів максимумів 2017 року ціна біткойнов гарантовано відновиться приблизно через шість років - не раніше кінця 2023 року.

До сих пір в кожен чотирирічний період халвінгана ринку біткойнов формувався міхур, максимуми якого ціна перевищувала вже в наступному циклі. Але з огляду на уповільнення зростання ціни і ширину цінового коридору, в майбутньому повторення такого сценарію не гарантовано. Наприклад, модель допускає таку ситуацію: Ви

  • Ціна близько 150 000 $ на початку 2022 року - це в рамках наступного, четвертого чотирирічного періоду халвінга.
  • Ціна перебуває нижче позначки 150 000 $ до середини 2028 року, тобто до шостого чотирирічного періоду.

Такий сценарій надав би противникам біткойнов аргументи для критики, але, з іншого боку, це навряд чи може серйозно стурбувати тих, хто до такого розвитку подій готовий.

Чому ціна біткойнов слід степеневим законом, ічи варто сподіватися, що так буде тривати і далі? Спостереження про те, що ціна біткойнов слід статечної залежності, мабуть, слід прийняти як факт. Крім того, є й інші фактори, крім часу, які повинні впливати на ціну біткойнов - такі як його дефіцитність. Однак дефіцитність біткойнов є програмною і, отже, зав'язана на часі. Тому не виключено, що проста модель, заснована на часі, збереже актуальність і в майбутньому. Сам факт того, що підгонка під ступеневу залежність працює на білогаріфміческом графіку все краще, є ознакою того, що ця тенденція може продовжитися.

висновок

У цій статті ми представили прості рівняння,засновані на часі, для моделювання ціни біткойнов. Ці рівняння 1) прості, 2) використовують час як єдину змінну, і при цьому відмінно працюють протягом тривалого періоду часу.

Представлена ​​модель не є спробоюпередбачити настання бичачих ринків, однак, очікується що цінові коливання на них будуть знаходитися в межах цінового коридору, визначеного цією моделлю.

Відмова від відповідальності: Стаття не містить фінансових рекомендацій.

</ P>