22. července 2024

Modelování ceny bitcoinů na základě jeho nedostatku

Digitální nedostatek bitcoinu rozhodně má hodnotu. Ale jak velký? Autor článkuKvantitativně odhaduje nedostatek pomocí poměru zásob k nárůstu celkového počtu aktiv (stav k toku) a tento poměr také používá k modelování budoucí ceny bitcoinů.

Úvod

Satoshi Nakamoto Publikoval bílou knihu o bitcoinech31. října 2008 [1], byl vytvořen blok geneze 3. ledna 2009 a softwarový kód bitcoinů byl vydán 8. ledna 2009. Nadace byla dnes položena na 70 miliardový bitcoinový trh.

Bitcoin je první vzácný digitální majetek na světě. Existuje v omezeném množství, jako je stříbro nebo zlato, a lze jej přenášet přes internet, rádiové vlny, satelity atd.

«BPředstavte si to jako myšlenkový experimentpředstavte si, že existuje barevný kov, který je stejně vzácný jako zlato, ale má tyto vlastnosti: matně šedá barva, špatně vede elektrický proud, není zvlášť odolný [..], špatně použitelný pro jakékoli praktické nebo dekorativní účely …a s jednou magickou vlastností - může být přenášena komunikačními kanály, - Satoshi Nakamoto. [2]

Tento digitální nedostatek rozhodně máhodnota. Ale jak velké? V tomto článku kvantifikuji nedostatek pomocí poměru držených zásob k růstu celkového množství aktiv (stav k toku) a také tento poměr zásob k růstu používám k modelování cen bitcoinů.

Deficit a poměr zásob k nárůstu počtu aktiv

Ve slovnících je nedostatek obvykle definován jako «situace, ve které není snadné něco získat» nebo jako «absence něčeho».

Nick Sabo dal nedostatku užitečnější definici: „nezfalšovatelná hodnota“.

„Co mají společného starožitnosti, čas a zlato?Jsou drahé, buď zpočátku, nebo kvůli jejich neuvěřitelné historii, a tuto vysokou hodnotu je obtížné padělat. [..] Realizace nefalzifikovatelné hodnoty pomocí výpočetních prostředků na počítači je spojena s určitými obtížemi. Pokud tyto problémy překonáme, můžeme dosáhnout digitálního zlata,“ Nick Szabo. [3]

"Vzácné kovy a předměty."sběratelské předměty mají nefalšovaný nedostatek kvůli nákladům na jejich vytvoření. Tato nemovitost byla kdysi také majetkem peněz, jejichž hodnota byla z velké části nezávislá na jakékoli třetí straně. [..] [ale] kovové peníze nelze platit online. Bylo by tedy hezké, kdyby existoval protokol, který by vám umožňoval vytvářet padělané cenné bity online a s minimální závislostí na třetích stranách a poté je ukládat, přenášet a analyzovat se stejnou minimální potřebou důvěry. Digital Gold, “- Nick Szabo [4].

Bitcoin má nefalifikovatelnou hodnotu,protože vytvoření nových bitcoinů vyžaduje hodně elektřiny. Bitcoiny nelze snadno falšovat. Vezměte prosím na vědomí, že fiat peníze a altcoiny s neomezenými emisemi, které nepoužívají doklad o práci (PoW), s nízkou hodnotou hash nebo s malou skupinou lidí nebo společností, které mohou snadno ovlivnit objem jejich nabídky, nemají tuto kvalitu.

Sayfiddin Ammus hovoří o nedostatku z hlediskapohled na poměr zásob k růstu (SF). Vysvětluje, proč se zlato a bitcoin liší od spotřebního materiálu, jako je měď, zinek, nikl, mosaz, olej - protože mají vysoký poměr SF.

«Pro jakékoli spotřební zboží [..] zdvojnásobení produkce sníží stávající zásoby, způsobí pokles cen a poškodí držitele. U zlata by zvýšení cen, které by způsobilo zdvojnásobení roční produkce, bylo malé a zásoby by se zvýšily o 3 % místo 1,5 %.

"Právě tato nízká úroveň dodávek zlata je hlavním důvodem, proč si udržel svou měnovou roli v celé lidské historii."

«Vysoký poměr zásob k růstu z něj dělá produkt s nejnižší cenovou elasticitou nabídky».

«Stávající bitcoinové akcie v roce 2017byly přibližně 25krát větší než počet nových mincí vytvořených ve stejném roce. To je stále poloviční oproti zlatu, ale kolem roku 2022 poměr akcií bitcoinu k růstu překročí poměr zlata,“ Saifiddin Ammus. [5]

Deficit lze tedy kvantifikovat pomocí poměru zásob k růstu.

SF = akcie / zisk

Zásoba je velikost existujících zásob neborezervy. Růst je roční produkce. Místo poměru zásob k růstu se používá také míra růstu nabídky (růst / zásoby). Upozorňujeme, že SF = 1 / míra růstu nabídky.

Pojďme se podívat na hodnoty SF u některých aktiv.

</p>

Zlato má nejvyšší poměr SF 62 – forZískání současné zásoby zlata trvá 62 let výroby. Stříbro je na druhém místě s SF 22. Tak vysoká hodnota SF jim dává vlastnosti peněžních produktů.

SF pro všechna ostatní komoditní aktiva, včetněv nejlepším případě palladium a platina sotva přesahují 1. Stávající zásoby jsou obvykle rovny nebo menší než roční objem výroby, což činí výrobu velmi důležitým faktorem. U komoditních aktiv je téměř nemožné získat vyšší hodnotu SF, protože jakmile někdo uspěje, cena stoupá, v důsledku toho roste produkce, a cena znovu klesá. Je velmi těžké vymanit se z této pasti.

Bitcoin má v současné době rozpětí 17,5milionů koinů a objem emise je 0,7 milionu / rok = SF 25. Tím se bitcoin řadí do kategorie hotovostních produktů, jako je stříbro a zlato. Tržní kapitalizace bitcoinů za současnou cenu je asi 70 miliard USD.

Objem emise bitcoinů je omezený.S každým novým blokem se vytvářejí nové bitcoiny. Bloky se generují (v průměru) každých 10 minut, když těžař najde hash, který splňuje PoW požadovaný pro platný blok. První transakce v každém bloku, nazývaná coinbase, obsahuje blokovou odměnu pro těžaře, který našel správný hash. Bloková odměna se skládá z poplatků, které uživatelé platí za transakce, a nově vytvořených coinů (tzv. dotace). Výše dotace byla zpočátku 50 bitcoinů a každých 210 000 bloků se snižuje na polovinu (asi 4 roky). To je důvod, proč je toto snížení dotace tak důležité pro peněžní zásobu a Bitcoin SF. To také znamená, že změna tempa růstu nabídky (běžně označovaná jako „peněžní inflace“ v kontextu bitcoinu) bude přírůstková a nerovnoměrná.

: https://plot.ly/~BashCo/5.embed

Poměr zásob k růstu a hodnotě

Hypotéza této studie je takovánedostatek aktiv, měřený v SF, má přímý dopad na jeho cenu. Údaje v tabulce výše potvrzují, že tržní hodnota je obvykle vyšší, čím vyšší je aktiva SF. Dalším krokem je sběr dat a vytvoření statistického modelu.

Data

Vypočítal jsem měsíční hodnotu SF a bitcoinů pomocíProsinec 2009 až březen 2018 (celkem 111 datových bodů). Počet bloků za měsíc lze získat přímo z bitcoinové blockchainu pomocí Pythonu / RPC / bitcoindu. Skutečný počet bloků se výrazně liší od teoretického bloku, protože bloky nejsou formovány striktně každých 10 minut (například v roce 2009, v prvním roce existence bitcoinu, bylo výrazně méně bloků). Znáte-li počet bloků a velikost dotace, můžete vypočítat růst a zásoby. Při výpočtu SF jsem svévolně ignoroval prvních milion mincí (7 měsíců) jako úpravu počtu ztracených mincí. Přesnější přizpůsobení počtu ztracených mincí je předmětem dalšího výzkumu.

Údaje o cenách bitcoinů jsou k dispozici v různých variantáchzdroje, ale začnou v červenci 2010. V říjnu 2009 jsem přidal první známé ceny bitcoinů (1 $ za 1309 BTC v říjnu 2009, první cenovou nabídku BitcoinMarket ve výši 0,003 USD / BTC v březnu 2010, dvě pizzy za 41 000 USD za 10 000 BTC v květnu 2010) a interpoloval je do chybějících datových bodů. Datová archeologie je také předmětem dalšího výzkumu.

A už máme datové body pro zlato (SF 62, tržní kapitalizace 8,5 bilionu dolarů) a stříbro (SF 22, tržní kapitalizace 308 miliard $), které jsem použil jako vodítko.

Model

První bodový graf (bodový graf)ukazuje, že pro tržní hodnotu je lepší použít logaritmické hodnoty nebo osu, protože pokrývá 8 objednávek (od 10 tisíc do 10 miliard dolarů). Při použití logaritmických hodnot nebo os a pro SF je nalezen lineární vztah mezi přirozenými logaritmy (ln) SF a tržní hodnotou. Všimněte si, že používám přirozený (ln se základnou e), nikoli desetinný logaritmus (log se základnou 10), který by poskytl podobné výsledky.

Grafika vytvořená pomocí gnuplotu a gnumeriky

Stanovte lineární regresi na datapotvrzuje to, co je pouhým okem viditelné: statisticky významný vztah mezi SF a tržní hodnotou (95% R2, význam F 2.3E-17, p-hodnota svahu 2.3E-17). Pravděpodobnost, že vztah mezi SF a tržní hodnotou je způsoben náhodou, je téměř nulová. Cena samozřejmě ovlivňují i ​​další faktory - regulace, hackování a další zpravodajské důvody - proto R2 není 100% (a ne všechny body jsou umístěny na černé přímce). Zdá se však, že hlavním řidičem je nedostatek neboli SF.

Zajímavé je, že zlato a stříbro,zcela odlišné trhy také zapadají do SF hodnot simulovaných pro bitcoiny. To dává další důvěru v životaschopnost modelu. Všimněte si, že na vrcholku býčího trhu v prosinci 2017 činil bitcoinový SF 22 a tržní kapitalizace byla 230 miliard USD, což je velmi blízko stříbra.

Vzhledem k velké hodnotě SFna polovinu odměny za těžbu (na polovinu), přidal jsem do plánu barevnou vrstvu s počtem měsíců až do příštího půlky. Tmavě modrá označuje měsíc o polovinu a červená - měsíc následující. K další polovině dojde v květnu 2020. Aktuální hodnota SF 25 se zdvojnásobí na 50, což je již velmi blízko ke zlatu (SF 62). Po každém snížení na polovinu se cena bitcoinu zvyšuje 8krát (věnujte pozornost tomuto stálému faktoru).

Aktivace trhu předpovídaná bitcoinypo polovině roku 2020 to bude 1 bilion dolarů, což odpovídá ceně 55 000 dolarů za bitcoin. To zní působivě. Čas ukáže, zda je tato hypotéza pravdivá. Myslím, že se o tom pravděpodobně dozvíme rok nebo dva po polovině, v roce 2020 nebo 2021. Bude to vynikající mimotestinový test pro tyto hypotézy a modely.

Ptají se mě, odkud mohou pocházet peníze,nutné, aby bitcoiny dosáhly tržní kapitalizace 1 bilionu dolarů? Moje odpověď zní: stříbro, zlato, země s negativními úrokovými sazbami (Evropa, Japonsko, brzy USA), země s predátorskými vládními režimy (Venezuela, Čína, Írán, Turecko atd.), miliardáři a milionáři zajišťující riziko &# 171;kvantitativní zmírnění&#187; měnová politika a institucionální investoři objevující nejvýkonnější aktiva za posledních 10 let.

Můžeme také simulovat cenu bitcoinů.přímo z SF. Parametry vzorce se samozřejmě liší, ale výsledek je stejný - 95% R2 a předpokládaná cena 55 000 $ / BTC na SF 50 po polovině v květnu 2020 na polovinu.

Porovnal jsem cenový graf bitcoinů vytvořený na základě SF se skutečným cenovým grafem a překryl je barevnou vrstvou počtu bloků.

Grafika vytvořená pomocí gnuplotu a gnumeriky

Věnujte pozornost stupni souladu,zejména na téměř okamžitou reakci na polovinu v listopadu 2012. Úpravy cen po polovině června v červnu 2016 byly mnohem pomalejší, pravděpodobně kvůli konkurenci Ethereum a DAO hack. Kromě toho můžete vidět méně bloků za měsíc (modrý) v prvním (2009) roce a během úpravy obtížnosti směrem dolů na konci roku 2011, v polovině roku 2015 a na konci roku 2018. Nástup horníků GPU v letech 2010–2011 a horníků ASIC v roce 2013 vedl ke zvýšení počtu bloků za měsíc (červený).

Mocenské zákony a fraktály

Je také velmi zajímavé, že existují známky vztahu se zákonem o mocenské závislosti.

Funkce lineární regrese: ln (tržní kapitalizace) = 3,3 * ln (SF) + 14,6

lze zapsat jako funkci závislosti na energii: tržní kapitalizace = exp (14,6) * SF ^ 3.3

Závislost na energii je vzácná. Pravděpodobnost závislosti na mocenském právu, kdy 95% R2 má více než 8 řádů, zvyšuje důvěru v to, že SF je skutečně hlavním faktorem ceny bitcoinů.

Zákon mocenské závislosti je vztah vpřičemž relativní změna v jednom množství vede k poměrné relativní změně v jiném množství, bez ohledu na počáteční velikost těchto množství. [6] V dodatku na konci článku najdete několik slavných příkladů projevu zákona mocenské závislosti.

Zákony moci jsou zajímavé, protožeodhalit základní pravidelnost ve vlastnostech zdánlivě náhodných komplexních systémů. Složité systémy mají obvykle vlastnosti, ve kterých jsou změny mezi procesy v různých stupních nezávislé na stupnicích, na které se díváme. Obrázek, který pozorujeme v jednom měřítku, je tedy poněkud podobný obrazu, který lze vidět v jiném měřítku. Tato vlastnost sebepodobnosti je základem vztahů zákona mocenské závislosti. Vidíme to v bitcoinech: kolapsy let 2011, 2014 a 2018. vypadají velmi podobně (ve všech případech to byl pokles o 80%), ale na úplně jiných stupnicích (10 $, 1 000 $ a 10 000 $). To lze vidět v logaritmickém měřítku. Měřítko invariance a self-podobnost jsou spojeny s fraktály. Ve skutečnosti je parametrem 3.3 ve funkci výše uvedeného mocenského zákona „fraktální rozměr“. Další informace o fraktálech najdete v slavné studii délky pobřeží. [7] Zákony energetické závislosti a fraktály v bitcoinech jsou předmětem dalšího výzkumu.

Závěr

Bitcoin je první vzácný digitální majetek na světě. Je vzácný jako stříbro a zlato a lze jej přenášet přes internet, rádiové vlny, satelity atd.

Tento digitální nedostatek rozhodně máhodnota. Ale jak velké? V tomto článku kvantifikuji nedostatek pomocí poměru držených zásob k růstu celkových aktiv a pomocí poměru zásob k růstu modelovám hodnotu bitcoinu.

Existuje statisticky významný vztahmezi poměrem zásob k růstu a tržní hodnotou aktiva. Pravděpodobnost, že vztah mezi poměrem akcií k růstu a tržní hodnotou je způsoben náhodou, je téměř nulová.

Důvěru v životaschopnost modelu zvyšují následující faktory:

  • Zlato a stříbro, zcela odlišné trhy, také zapadají do hodnot SF simulovaných pro bitcoiny.
  • Existují známky souladu se zákonem o mocenské závislosti.

Podle modelu bude předpokládaná tržní kapitalizace bitcoinu po polovině v květnu 2020 činit 1 bilion dolarů, což odpovídá ceně 55 000 $ / BTC.

Citované zdroje

[1] https://bitcoin.org/files/bitcoin-paper/bitcoin_ru.pdf - Satoshi Nakamoto, 2008

[2] https://bitcointalk.org/index.php?topic=583.msg11405#msg11405 - Satoshi Nakamoto, 2010

[3] https://unenumerated.blogspot.com/2005/10/antiques-time-gold-and-bit-gold.html - Nick Szabo, 2008

[4] https://unenumerated.blogspot.com/2005/12/bit-gold.html - Nick Szabo, 2008

[5] Bitcoinový standard: decentralizovaná alternativa k centrálnímu bankovnictví - Saifedean Ammous, 2018.

[6] https://necsi.edu/power-law

[7] http://fractalfoundation.org/OFC/OFC-10-4.html

Dodatek: příklady projevu zákona o mocenské závislosti

Kepler (planety)

Keplerův třetí zákon: čtverce revolučních období planet kolem Slunce se vztahují na kostky semimajorských os oběžných drah planet. X - log (průměrná vzdálenost od Slunce) (a.u.d.); Y - log (orbitální období) (roky).

Richter (zemětřesení)

Gutenbergův-Richterův zákon (zákon o velikosti zemětřesení). X - velikost (Mb) ~ log E; Počet Y (zemětřesení za rok).

Kleiber (zvířata)

: časopis &#171;Quantum&#187;

 

</p>