هل هو بعيد عن القمر؟ نطاقات نمو البيتكوين الرشيد

"ما مدى سرعة نمو عملات البيتكوين؟" - يجب أن يكون هذا هو السؤال الرئيسي بالنسبة إلى معظم الناس المستثمرين التشفير. كل يوم ، يحاول العديد من الأشخاص تقديم إجابة عليه ، ولكن التقلب الشديد في Bitcoin ودورات الضجيج تجعل مثل هذه نقطة التوقعات هي عديمة الفائدة تقريبا. ومع ذلك ، باستخدام أساليب الانحدار القياسية التي تأخذ في الاعتبار عدم اليقين في ديناميات سعر البيتكوين ، يمكن للمرء التنبؤ تتراوح من قيم الأسعار ، والتي من المرجح أن تتزامن مع الواقع. في هذه المقالة ، سأقدم تغييرًا بسيطًا وفعالًا لنموذج الطاقة المستخدم بشكل شائع ومحاولة استخدام النموذج الناتج للتنبؤ به العصابات القيم المحتملة - للتاريخ الذي يصل فيه سعر البيتكوين إلى المستويات الرئيسية ومتوسط ​​الربحية السنوية. يمكن أن تكون النتائج مفيدة ومفيدة لاتخاذ قرارات الاستثمار.

طرق

نموذج التسعير

يحتوي تاريخ سعر البيتكوين بالفعل على حوالي 10سنة 3319 نقطة بيانات يومية في مصدري (ملف بتنسيق .csv) - هذا أكثر من كافٍ لتطبيق النمذجة الرياضية الأساسية ، ويعد اختيار نماذج الأسعار المعقولة أمرًا رائعًا. هنا سأذكر اثنين منهم:

1. نموذج ممتاز يعتمد على الندرة (تحدده نسبة المخزونات إلى النمو) من PlanB
2. نماذج DaveTheWave بناءً على انحدار لوغاريتمي ذو معلمتين

على الرغم من وجود اختلافات جوهرية بين نماذج المؤلفين ، يتم تطبيق المعادلة التالية في كلاهما لصفيف بيانات الإدخال:

أو في إدخال آخر:

A و B في هذه المعادلات ثوابت ،تحديد دالة خطية بين log (x) و log (y) ، ويتم الحصول عليها عن طريق تقليل المربعات الصغرى الأقل مسافات بين النموذج والملاحظات المحققة. العلاقة الخطية بين لوغاريتمات كيانين هي ملك لقانون الاعتماد على السلطة. للاعتمادات الخاصة بقانون الطاقة في نماذج أسعار البيتكوين معنى جوهري بشكل أساسي ، كما أوضح PlanB بوضوح وأظهر استنادًا إلى زيادة العجز تدريجيا في عملة البيتكوين.

مضيفا وقت التحول المعلمة

على الرغم من أن أول عينات بلدي مرضية للغايةأعيد بناء المخططات المنشورة للنماذج المذكورة أعلاه ، ويمكنني التوقف عند هذا الحد ، وكنت قادرًا على تحسين الملاءمة بإضافة المعلمة الثالثة S إلى المعادلة:

أو في إدخال آخر:

المعلمة A هي ميل الخط الفاصل بين log (x + S) وlog (y) ، B هي نقطة تقاطع هذا الخط (تقاطع المحور Y) ، و S هي المسؤولة عن نقطة التفرد لوظيفة لوغاريتمية الإدخال. تقوم S بتغيير النقطة المرجعية ، لذا فبدلاً من افتراض أن أول بيانات أسعار متوفرة تتزامن مع النقطة المرجعية ، أو أن النقطة المرجعية تتزامن مع كتلة نشأة Bitcoin ، فإننا نوفر للطالب القدرة على تحديد النقطة المرجعية بشكل مستقل.

طريقة مناسبة

عند استخدام قوة المعلمة اثنينيكفي أن يقوم النموذج بإجراء توافق خطي بين السجل (السعر) والسجل (الوقت). مع إدخال المعلمة الثالثة ، يصبح من الضروري استخدام طريقة التركيب غير الخطية. يمكن تنفيذها باستخدام خوارزمية Levenberg-Marquardt المطبقة مع أي معادلات غير خطية حدية. لقد استخدمت نظام LabVIEW لهذا الغرض ، ولكن يمكن إجراء نفس الشيء على منصات أخرى.

النتائج

تعديل

المعادلة التي يكون فيها y = سعر البيتكوين في نهاية 1 سبتمبر 2019 ، و x = عدد الأيام من أول نقطة في بيانات السعر التاريخية للبيتكوين (17 يوليو 2010) ، ستبدو كما يلي:

أو في إدخال آخر:

R² (معامل التحديد) هو 0.935 ، والذييعني أن منحنى ناعم المعرفة من قبل ثلاثة معلمات هو 93.5 ٪ من التباين الكلي في تاريخ سعر البيتكوين. ليس سيئا في الرسم البياني أدناه ، يظهر هذا الملاءمة بخط أخضر (الخط الزمني خطي ، والأسعار لوغاريتمية).

تم استخدام خوارزمية ليفنبرغ ماركوارتلضبط منحنى الطاقة ثلاثي المعلمات على السعر اليومي لعملة البيتكوين (الخط الأسود) من 17 يوليو 2010 إلى 28 أغسطس 2019 (الخط الأخضر). للحصول على الفاصل الزمني الذي يمكن من خلاله تقدير مدى القيم ، أخذت المعامل 7x (المنحنى الأحمر) و 0.4x (المنحنى الأزرق) من سعر الخط الأخضر.

يرجى ملاحظة أن 10 ^ (- 13.43) هو رقمصغير ، و (x + 312) ^ 4،860 هو عدد كبير متفاوت من الوقت. بضرب هذه الأرقام ، يتحقق سحر إنشاء الخط الأخضر أعلاه. دعونا نتأكد من أن النموذج يعمل من خلال تطبيق هذه الصيغة على القيم في 2 سبتمبر 2019 بعد 3334 يومًا من 17 يوليو 2010 ، وهي أول نقطة لدينا من بيانات أسعار البيتكوين:

هذا هو الثمن نموذج ليوم 2 سبتمبر. واقعي كان السعر في نهاية اليوم هو 9941.97 دولار (المصدر). وبالتالي ، وفقًا للنموذج ، تم المبالغة في تقدير قيمة البيتكوين في ذلك الوقت بنسبة 31٪. بالنسبة إلى Bitcoin ، هذا ليس شيئًا مميزًا.

النطاق الزمني المقدر

التأكد من أن النموذج مرض ويتوافق بشكل معقول مع التغييرات في سعر البيتكوين مع مرور الوقت ، انتقلت إلى تحديد الفاصل الزمني حول سعر النموذج ، على أوسع نطاق حسب الضرورة ، بحيث يشمل الارتفاعات والقيعان طوال التاريخ المتاح بأكمله لسعر البيتكوين. بعد أن جربت عدة طرق لذلك ، لاحظت أن أعلى سعر لعملة البيتكوين قد تشكل في بعض الأحيان أعلى بنحو 7 أضعاف من السعر المحاكى (الخط الأحمر في الرسم البياني أعلاه) ، وأدنى مستوياته - حوالي 0.4 مرة أقل من السعر النموذجي (الخط الأزرق) ). باستخدام 7 و 0.4 كمعاملات ثابتة ، حصلت على نطاق أسعار لكل يوم. على الرسم البياني ، يبدو أن نطاق النطاقات هذا يتسع بمرور الوقت ، لكن هذا خداع بصري: سيكون طول المقطع الرأسي بين الخطين الأحمر والأزرق في أي مكان في الرسم البياني هو نفسه. الآن وقد أصبح لدينا مجموعة من قيم الأسعار ، يمكننا بسهولة الحصول على النطاق الزمني من خلال عرض نطاق النطاق السعري هذا على المحور الزمني (باستخدام المعادلة غير الخطية العكسية). في الرسم البياني أدناه ، يتم تقديم النتيجة التي تم الحصول عليها بهذه الطريقة بوضوح لمستويات 100 ألف ومليون دولار.

هذا هو نفس الرسم البياني كما في الصورة السابقة ،يتم تمديد محور X فقط في المستقبل البعيد ، بحيث يغطي الوصول إلى مليون دولار في النطاق السعري المحاكاة لعملة البيتكوين. يتم محاكاة تواريخ النقاط الخضراء ل Bitcoin لتصل إلى 100 ألف و 1 مليون دولار ، وتقدر الأجزاء الأفقية بنطاقات زمنية.

تُرجع هذه الطريقة التواريخ والنطاقات الزمنية المقدرة التالية لـ Bitcoin للوصول إلى مستويات السعر الأيقونية البالغة 100000 دولار ومليون دولار:

• تاريخ الإنجاز 100 ألف دولار: 15 أغسطس 2026 (من 11 يناير 2021 إلى 20 فبراير 2030)
• تاريخ الإنجاز البالغ مليون دولار: 23 نوفمبر 2036 (من 30 نوفمبر 2027 إلى 20 يوليو 2042)

هذه النطاقات أكثر إفادة من أي شيء آخرتنبؤات النقطة ، لأنها تتولد عن طرق عقلانية بحتة ، تستند إلى استقراء كل معرفتنا بسعر البيتكوين ، واستخدام نموذج الطاقة الراسخ بالفعل.

ليس في وقت سابق وليس في وقت لاحق

نظرًا لأن هذا النموذج يقدر الحد الأقصى لنطاق قيم سعر بيتكوين لكل نقطة زمنية ، فإنه يوفر أيضًا أدلة دقيقة إلى حد ما:

• حتى 11 يناير 2021 ، من غير المرجح أن يصل سعر البيتكوين إلى 100 ألف دولار.
• حتى 30 نوفمبر 2027 ، من غير المرجح أن يصل سعر البيتكوين إلى مليون دولار.
• بعد 20 فبراير 2030 ، لن ينخفض ​​سعر البيتكوين ، على الأرجح ، إلى أقل من 100 ألف دولار.
• بعد 20 تموز (يوليو) 2042 ، من المرجح ألا ينخفض ​​سعر البيتكوين عن مليون دولار.

نطاق النمو السنوي المقدر

يمكن أيضًا استخدام النموذج لتقدير متوسط ​​العائد السنوي (CAGR) للاستثمارات التي تم إجراؤها اليوم في البيتكوين حيث يتبع السعر الخطوات التالية:

• معدل النمو السنوي المركب عند الوصول إلى 100 ألف دولار: 40 ٪ (25-455 ٪)
• معدل النمو السنوي المركب عند بلوغ مليون دولار: 31 ٪ (23-76 ٪)

النتائج المقدرة بمبلغ 1 مليون دولار تخبرنا بذلكحتى مع أقل نمو حاد ضمن نطاق معين ، فإن متوسط ​​العائد السنوي على الاستثمار في البيتكوين سيكون 23 ٪ لمدة 22.9 سنة. وفقًا لسيناريو النمو الأقصى ، فإن متوسط ​​العائد السنوي سيكون 76٪ لمدة 8.3 سنوات ، بينما مع النمو المحاكاة ، يبلغ متوسط ​​العائد السنوي 31٪ لفترة 17.2 سنة.

نقطة مرجعية لبيتكوين وصلاحية النموذج

المعلمة S في أفضل اتفاق معمع البيانات الفعلية بقيمة 312. بياناتي التاريخية حول سعر البيتكوين تبدأ من 17 يوليو 2010 (س = 0) ، لذلك S = 312 يتوافق مع 8 سبتمبر 2009 (17 يوليو 2010 ناقص 312 يوما) كتاريخ البدء ، النموذج المحدد. هذا بعد بضعة أشهر من تاريخ تكوين كتلة نشأة البيتكوين (3 يناير 2009) ، والذي يستخدمه الآخرون في نماذج الأسعار الخاصة بهم كخيار ثابت (خيار طبيعي تمامًا). في الأشهر الأولى ، كان عدد المعاملات والعناوين منخفضًا جدًا ، لذلك بالكاد يمكن القول إن تسعير البيتكوين بدأ فورًا من لحظة التكوين. كان النموذج حرا في اختيار أي تاريخ البدء ، حتى قبل كتلة التكوين. حقيقة أنها اختارت تاريخًا بعد التكوين وأنها قريبة جدًا منه تعزز الفرضية القائلة بأن بيانات سعر البيتكوين تتبع علاقة نوع الطاقة ، والتي يصعب إثباتها بالطبع ، ولا يمكن إجراء مثل هذا الاستنتاج إلا على أساس شكل خطي على مقياس السجل (السعر) - سجل (الوقت). وبعبارة أخرى ، فإن حقيقة أن نموذج المعلمات الثلاث يحدد بدقة تاريخ البدء يزيد من مصداقية هذا النموذج.

النتائج

يتم الحصول على هذه النطاقات المحسوبة بواسطةإسقاط البيانات الكاملة المتوفرة حاليًا عن سعر البيتكوين في المستقبل باستخدام نموذج قوة من ثلاثة معلمات يحدد التسميات للتوجيه في التغييرات المستقبلية في سعر البيتكوين. علاوة على ذلك ، في السيناريو الأكثر تحفظًا ، يبلغ متوسط ​​العائد السنوي المقدر بالدولار 23٪ لمدة 23 عامًا (من السهل تذكره ؛-) ، يبدو هذا استثمارًا جيدًا. نظرًا لأنه يتم تحديث مؤشرات النموذج مع كل نقطة يومية جديدة من البيانات حول سعر البيتكوين ، فإن التواريخ المقدرة ومعدلات النمو سوف تتغير تدريجياً بمرور الوقت. ولكن إذا استمرت Bitcoin في التصرف كما كانت عليه في السنوات العشر الماضية ، فيجب أن تظل هذه النطاقات مستقرة إلى حد ما.